b.Lp = 4πr²
A = 4π(3²)
A = 4π(9)
A = 36π
Jadi, nilai A adalah 36π
6. Bangun di samping dibentuk dari dua setengahr 2 bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm (lihat gambar di buku). Tentukan:
a. luas permukaan bangun tersebut,
b. volume bangun tersebut.
Jawab:
a. L = ½ luas permukaan bola besar + ½ luas permukaan bola kecil + (L lingkaran besar - L lingkaran kecil)
L = ½ 4πr₂² + ½ 4πr₁² + (πr₂² - πr₁²)
L = 2πr₂² + 2πr₁² + (πr₂² - πr₁²)
L = 2π(8²) + 2π(4²) + (π(8²) - π(4²))
L = 2π(64) + 2π(16) + (π(64) - π(16))
L = 128π + 32π + (64π - 16π)
L = 160π + 48π = 208π cm²
Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah 208π cm²
b. V = ½ V bola besar - ½ V bola kecil
V = ½ . 4/3 . πr₂³ - ½ . 4/3 . πr₁³
V = 4/6 . π(8³) - 4/6 . π(4³)
V = 4/6 . π(512) - 4/6 . π(64)
V = 341,33π - 42,67π = 298,66π cm³
Jadi, volume bangun tersebut adalah 298,66π cm³
7. Analisis kesalahan. Lia menghitung luas permukaan bola dengan cara membagi volume bola dengan jari-jari bola tersebut (L = V/r ). Tentukan kesalahan yang dilakukan oleh Lia.
Jawab:
Diketahui rumus luas permukaan bola adalah Lp = 4πr², dan
Rumus volume bola adalah V = 4/3 πr³, dapat diturunkan r³ = 3/4 . Vπ, r² = (3/4 . V) : rπ
Adik-adik silahkan mensubtitusi r² ke rumus Lp seperti berikut ini
Lp = 4πr²
Lp = 4π . (3/4 . V) : rπ)
Lp = 3V : r
